ЕГЭ-2016
ИНФОРМАТИКА
Задание №1
Количество значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 222 равно
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4
Пояснение.
1. Переведём 22210 в двоичную систему счисления. Получили: 222₁₀ =11011110₂.
2. Подсчитаем количество значащих нулей: их 2.
Ответ:2
Задание №2
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 239?
Пояснение.
Переведём 239 в двоичную систему счисления:
239₁₀= 11101111₂
Ответ:7
Задание №3
Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Пояснение.
Четырёхзначное, значит, в двоичной записи оно не меньше 1000₁₆ = 1000000000000₂. Чем старше разряд, тем больше он прибавляет к числу. Поэтому нули стоит ставить именно в старшие разряды. Итого получим 1000000111111₂ = 103F₁₆
Ответ:103F₁₆
Задание №4
Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Пояснение.
Наименьшее число из пяти единиц в двоичной системе счисления — 1 1111₂. Преобразуем число так, чтобы при переводе в восьмеричную систему счисления получалось четырёхзначное число. Для этого нужно, что число состояло из четырёх триад, то есть состояло из двенадцати символов. Наименьшее число, удовлетворяющее условию задачи: 001 000 001 111₂ = 1017₈.
Ответ: 1017.
Задание №5
Дано: а = 3210, b = 358. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе, отвечает условию b < с < а?
1) 11 0012
2) 11 0102
3) 11 1112
4) 10 0002
Пояснение.
Переведем числа в двоичную систему счисления и затем сравним их:
1. 3210=1000002
2. 358=111012
Ответ:3