top of page

Задание №1

 В таб­ли­це при­ве­де­на сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов между со­сед­ни­ми стан­ци­я­ми. Если пе­ре­се­че­ние стро­ки и столб­ца пусто, то со­от­вет­ству­ю­щие стан­ции не яв­ля­ют­ся со­сед­ни­ми. Ука­жи­те таб­ли­цу, для ко­то­рой вы­пол­ня­ет­ся усло­вие «Ми­ни­маль­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки гру­зов от пунк­та А до пунк­та В не боль­ше 3».

По­яс­не­ние.

Найдём самые ко­рот­кие пути из A в B на каж­дой схеме:

 

Схема 1. A-D-C-B (1 + 4 + 4 = 9, 9 > 3).

 

Схема 2. A-C-B (5 + 4 = 9, 9 > 3).

 

Схема 3. A-D-B (1 + 1 = 2, 2 < 3).

 

Схема 4. A-C-B (2 + 2 = 4, 4 > 3).

 

Ми­ни­маль­ная сто­и­мость марш­ру­та не пре­вы­ша­ет 3 толь­ко на схеме 3.

 

Ответ:3

Задание №2

Между че­тырь­мя мест­ны­ми аэро­пор­та­ми: ЛЕС­НОЕ, СИ­НИ­ЦЫ­НО, АЛЕК­СЕ­ЕВСК и ЯБ­ЛО­НО­ВО, еже­днев­но вы­пол­ня­ют­ся авиа­рей­сы. При­ведён фраг­мент рас­пи­са­ния перелётов между ними:

Пу­те­ше­ствен­ник ока­зал­ся в аэро­пор­ту ЛЕС­НОЕ в пол­ночь. Опре­де­ли­те самое ран­нее время, когда он может по­пасть в аэро­порт ЯБ­ЛО­НО­ВО. Счи­та­ет­ся, что пу­те­ше­ствен­ник успе­ва­ет со­вер­шить пе­ре­сад­ку в аэро­пор­ту, если между вре­ме­нем при­ле­та в этот аэро­порт и вре­ме­нем вы­ле­та про­хо­дит не менее часа.

 

1) 13:20

2) 13:55

3) 14:05

4) 15:00

 

По­яс­не­ние.

За­ме­тим, что есть пря­мой рейс из аэро­пор­та ЛЕС­НОЕ в аэро­порт ЯБ­ЛО­НО­ВО (13-25 — 15-00).

Можно ле­теть с одной пер­сад­кой: ЛЕС­НОЕ-АЛЕК­СЕ­ЕВСК (11-15 — 12-05). АЛЕК­СЕ­ЕВСК-ЯБ­ЛО­НО­ВО (13-15 — 14-05). На пе­ре­сад­ку у пу­те­ше­ствен­ни­ка есть 1 час 10 минут.

Пре­сад­ку в аэро­пор­ту СИ­НИ­ЦЫ­НО до аэро­пор­та ЯБ­ЛО­НО­ВО осу­ще­ствить нель­зя, т. к. самолёт ЛЕС­НОЕ-СИ­НИ­ЦЫ­НО (11-05 — 12-10) пр­иле­та­ет мень­ше, чем за час до от­прав­ле­ния самолёта СИ­НИ­ЦЫ­НО-ЯБ­ЛО­НО­ВО (13-00 — 13-55).

Самое ранне время при­ы­б­тия 14-05 минут.

 

Ответ:3

Задание №3

Между населёнными пунк­та­ми A, B, C, D, E, F по­стро­е­ны до­ро­ги, про­тяжённость ко­то­рых при­ве­де­на в таб­ли­це. (От­сут­ствие числа в таб­ли­це озна­ча­ет, что пря­мой до­ро­ги между пунк­та­ми нет.)

Опре­де­ли­те длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми A и F (при усло­вии, что пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по по­стро­ен­ным до­ро­гам).

 

1) 11

2) 12

3) 13

4) 18

 

По­яс­не­ние.

Найдём все воз­мож­ные пути и вы­бе­рем самый ко­рот­кий.

 

В точку F можно по­пасть толь­ко из точки Е.

В точку E можно по­пасть из точек B, C и D.

В точки С и D можно по­пасть толь­ко из точки B.

В точку B можно по­пасть толь­ко из точки А.

 

A-B-E-F, длина пути: 3 + 7 + 3 = 13,

A-B-C-E-F, длина пути: 3 + 7 + 5 + 3 = 18,

A-B-D-E-F, длина пути: 3 + 4 + 2 + 3 = 12.

 

Ответ:2

 

Задание №4

На ри­сун­ке спра­ва схема дорог Н-ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, то ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те, ка­ко­ва длина до­ро­ги из пунк­та В в пункт Е. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число – так, как оно ука­за­но в таб­ли­це.

 

По­яс­не­ние.

Пункт В − един­ствен­ный пункт с пятью до­ро­га­ми, зна­чит ему со­от­вет­ству­ет П6, а пункт Е − един­ствен­ный с че­тырь­мя до­ро­га­ми, зна­чит ему со­от­вет­ству­ет П4.

Длина до­ро­ги из П6 в П4 равна 20.

 

Ответ: 20.

© 2015 by Milena  Berezina with Wix.com

bottom of page